Что такое электрическая ёмкость, в чём измеряется и от чего зависит

Электрическая ёмкость является одним из основных понятий электростатики. Этим термином называют способность накапливать электрический заряд. Можно говорить о ёмкости обособленного проводника, можно о ёмкости системы из двух или нескольких проводников. Физические процессы при этом происходят аналогичные.

Основные понятия, связанные с электроёмкостью

Если проводник получил заряд q, на нём возникает потенциал φ. Этот потенциал зависит от геометрии и окружающей среды – для различных проводников и условий один и тот же заряд вызовет различный потенциал. Но φ всегда пропорционален q:

φ=Cq

Коэффициент С и называется электрической ёмкостью. Если речь идёт о системе из нескольких проводников (обычно двух), то при сообщении заряда одному проводнику (обкладке) возникает разность потенциалов или напряжение U:

U=Cq, отсюда С=U/q

Ёмкость можно определить, как отношение разности потенциалов к вызвавшему её заряду. Единицей измерения ёмкости в СИ служит Фарад (раньше говорили Фарада). 1 Ф = 1 В/1 Кл. Иными словами, ёмкостью в 1 фарад обладает система, в которой при сообщении заряда в 1 кулон возникает разность потенциалов в 1 вольт. 1 Фарад — это очень большое значение. На практике чаще всего употребляются дробные значения – пикофарад, нанофарад, микрофарад.

На практике такое соединение позволяет получить батарею, выдерживающую большее напряжение пробоя диэлектрика, чем у единичного элемента.

Расчет ёмкости конденсаторов

На практике в качестве элементов, обладающих нормированной электрической ёмкостью, чаще всего используются конденсаторы, состоящие из двух плоских проводников (обкладок), разделенных диэлектриком. Формула для расчета электрической ёмкости подобного конденсатора выглядит так:

C=(S/d)*ε*ε₀

где:

• С – ёмкость, Ф;
• S – площадь обкладок, кв.м;
• d – расстояние между обкладками, м;
• ε₀ – электрическая постоянная, константа, 8,854*10⁻¹² Ф/м;
• ε –электрическая проницаемость диэлектрика, безразмерная величина.

Отсюда легко понять, что ёмкость прямо пропорциональна площади обкладок и обратно пропорциональна расстоянию между проводниками. Также на ёмкость влияет материал, которым разделяются обкладки.

Чтобы понять, как величины, определяющие ёмкость, влияют на способность конденсатора накапливать заряд, можно провести мысленный эксперимент по созданию конденсатора с максимально возможной ёмкостью.

1. Можно попробовать увеличить площадь обкладок. Это приведет к резкому росту габаритов и веса устройства. Для уменьшения размеров обкладки с разделяющим их диэлектриком сворачивают (в трубочку, плоский брикет и т.п.).
2. Другой путь – уменьшение расстояния между обкладками. Очень близко расположить проводники не всегда удаётся, так как слой диэлектрика должен выдерживать определенную разность потенциалов между обкладками. Чем меньше толщина, тем ниже электрическая прочность изоляционного промежутка. Если воспользоваться этим путем, настанет момент, когда практическое применение такого конденсатора станет бессмысленным – он сможет работать лишь при крайне низких напряжениях.
3. Увеличение электрической проницаемости диэлектрика. Этот путь зависит от развития технологий производства, существующих на текущий момент. Изолирующий материал должен иметь не только высокое значение проницаемости, но и хорошие диэлектрические свойства, а также сохранять свои параметры в необходимом частотном интервале (с ростом частоты, на которой работает конденсатор, характеристики диэлектрика снижаются).

В некоторых специализированных или исследовательских установках могут применяться сферические или цилиндрические конденсаторы.

Конструкция сферического конденсатора

Ёмкость сферического конденсатора может быть вычислена по формуле

C=4*π*ε*ε₀ *R1R2/(R2-R1)

где R – радиусы сфер, а π=3,14.

Конструкция цилиндрического конденсатора

Для конденсатора цилиндрической конструкции ёмкость рассчитывается как:

C=2*π*ε*ε₀ *l/ln(R2/R1)

l – высота цилиндров, а R1 и R2 – их радиусы.

Принципиально обе формулы не отличаются от формулы для плоского конденсатора. Ёмкость всегда определяется линейными размерами обкладок, расстоянием между ними и свойствами диэлектрика.

Последовательное и параллельное соединение конденсаторов

Конденсаторы можно соединять последовательно или параллельно, получая набор с новыми характеристиками.

Параллельное соединение

Если соединить конденсаторы параллельно, то общая ёмкость получившейся батареи равна сумме всех емкостей её составляющих. Если батарея состоит из одинаковых по конструкции конденсаторов, это можно рассматривать, как сложение площади всех пластин. При этом напряжение на каждом элементе батареи будет одинаковым, а заряды сложатся. Для трех параллельно соединенных конденсаторов:

• U=U₁=U₂=U₃;
• q=q₁+q₂+q₃;
• C=C₁+C₂+C₃.

Последовательное соединение

При последовательном соединении заряды каждой ёмкости будут одинаковыми:

q₁=q₂=q₃=q

Общее напряжение распределяется пропорционально емкостям конденсаторов:

• U₁=q/ C₁;
• U₂=q/ C₂;
• U₃= q/ C₃.

Если все конденсаторы одинаковые, то на каждом падает равное напряжение. Общая ёмкость находится как:

С=q/( U₁+U₂+U₃), отсюда 1/С=( U₁+U₂+U₃)/q=1/С₁+1/С₂+1/С₃.

Применение конденсаторов в технике

Логично применять конденсаторы в качестве накопителей электрической энергии. В этом качестве они не могут конкурировать с электрохимическими источниками (гальваническими батареями, конденсаторами) из-за небольшой запасаемой энергии и достаточно быстрого саморазряда из-за утечки заряда через диэлектрик. Но широко используется их способность накапливать энергию в течение длительного периода, а затем практически мгновенно отдавать её. Это свойство используется в лампах-вспышках для фотографии или в лампах для возбуждения лазеров.

Большое распространение конденсаторы получили в радиотехнике и электронике. Ёмкости применяются в составе резонансных цепей в качестве одного из частотозадающих элементов контуров (другим элементом служит индуктивность). Также используется способность конденсаторов не пропускать постоянный ток, не задерживая переменную составляющую. Такое применение распространено для разделения усилительных каскадов, чтобы исключить влияние режимов по постоянному току одного каскада на другой. Конденсаторы большой ёмкости используются в качестве сглаживающих фильтров в источниках питания. Также существует огромное количество других применений конденсаторов, где их свойства оказываются полезными.

Некоторые практические конструкции конденсаторов

На практике применяют различные конструкции плоских конденсаторов. Исполнение прибора определяет его характеристики и область применения.

Конденсатор переменной ёмкости

Распространенный тип конденсаторов переменной ёмкости (КПЕ) состоит из блока подвижных и неподвижных пластин, разделенных воздухом или твердым изолятором. Подвижные пластины поворачиваются вокруг оси, увеличивая или уменьшая площадь перекрывания. При выведении подвижного блока межэлектродный зазор остается неизменным, но среднее расстояние между пластинами также увеличивается. Также неизменным остается диэлектрическая проницаемость изолятора. Ёмкость регулируется за счёт изменения площади обкладок и среднего расстояния между ними.

КПЕ в положении максимальной (слева) и минимальной (справа) ёмкости

Оксидный конденсатор

Раньше такой конденсатор назывался электролитическим. Он состоит из двух полосок фольги, разделенных бумажным диэлектриком, пропитанным электролитом. Первая полоска служит одной обкладкой, второй обкладкой служит электролит. Диэлектриком является тонкий слой оксида на одной из металлических полос, а вторая полоса служит токосъёмом.

За счет того, что слой оксида очень тонкий, а электролит вплотную прилегает к нему, стало возможным получить достаточно большие ёмкости при умеренных размерах. Платой за это стало низкое рабочее напряжение – слой оксида не обладает высокой электрической прочностью. При увеличении рабочего напряжения приходится значительно увеличивать габариты конденсатора.

Другая проблема – оксид имеет одностороннюю проводимость, поэтому такие ёмкости применяют только в цепях постоянного тока с соблюдением полярности.

Ионистор

Как показано выше, традиционные методы увеличения ёмкости конденсаторов имеют естественные ограничения. Поэтому настоящим прорывом стало создание ионисторов.

Хотя этот прибор считают промежуточным звеном между конденсатором и аккумулятором, по сути своей это все же конденсатор.

Расстояние между обкладками радикально сокращено благодаря использованию двойного электрического слоя. Обкладками служат слои ионов, имеющих противоположный заряд. Резко повысить площадь обкладок стало возможным благодаря вспененным пористым материалам. В итоге удаётся получить суперконденсаторы ёмкостью до сотен фарад. Врожденная болезнь таких устройств – низкое рабочее напряжение (обычно в пределах 10 вольт).

Развитие техники не стоит на месте – лампы из многих областей вытеснены биполярными транзисторами, их, в свою очередь, замещают униполярные триоды. От индуктивностей при разработке схем стараются избавиться везде, где только возможно. А конденсаторы своих позиций не сдают уже второе столетие, их конструкция принципиально не изменилась со дня изобретения лейденской банки, и перспектив завершения их карьеры не наблюдается.

Что такое конденсатор, где применяется и для чего нужен

Что такое конденсатор, виды конденсаторов и их применение

Определение ёмкости последовательно или параллельно соединённых конденсаторов — формула

Что такое потенциал и разность потенциалов между двумя точками

Как измерить ёмкость конденсатора мультиметром?

Как проверить конденсатор на работоспособность мультиметром?