Закон Ома: формулировка, формулы, графическая интерпретация и применение

Закон Ома является одним из фундаментальных законов электротехники. Он описывает линейную зависимость между силой тока, напряжением и сопротивлением в электрической цепи. Знание закона Ома крайне важно для понимания процессов, происходящих в электрических и электронных устройствах.

В данной статье мы подробно разберём закон Ома применительно к участку и полной электрической цепи. Рассмотрим словесные и математические формулировки закона, вывод основных уравнений. Изучим наглядную графическую интерпретацию закона в виде треугольника Ома. Приведём примеры применения закона Ома для расчета электрических цепей постоянного тока. Обсудим, где на практике используется закон Ома.

Статья позволит получить комплексное представление о законе Ома, его сущности и применении для решения различных задач в области электротехники. Приступим к детальному рассмотрению этого важнейшего физического закона.

Формулировка закона Ома

Словесная формулировка закона Ома для участка цепи звучит следующим образом:

Сила тока на участке электрической цепи прямо пропорциональна приложенному к концам участка напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению этого участка.

Иными словами, сила тока растет с увеличением напряжения и уменьшается с ростом сопротивления участка цепи.

Для полной электрической цепи закон Ома формулируется так:

В любой замкнутой электрической цепи сила тока прямо пропорциональна подведенному к цепи электродвижущему напряжению и обратно пропорциональна полному сопротивлению цепи.

То есть, сила тока в полной цепи зависит от приложенного источником напряжения и суммарного сопротивления всех участков цепи. Чем выше напряжение и меньше полное сопротивление — тем больше сила тока.

Таковы основные словесные формулировки закона Ома, показывающие качественную зависимость между током, напряжением и сопротивлением. Далее рассмотрим математическую запись закона Ома.

Математическая запись закона Ома

Закон Ома для участка цепи математически записывается следующей формулой:

I = U / R

где: I — сила тока в участке цепи, U — напряжение на участке цепи, R — сопротивление участка цепи, Ом.

Для полной электрической цепи формула закона Ома имеет вид:

I = E / R

где: I — сила тока в цепи, E — электродвижущая сила источника (напряжение источника), R — полное сопротивление цепи, Ом.

Из этих формул видно, что сила тока прямо пропорциональна напряжению (U или E) и обратно пропорциональна сопротивлению (R). Это количественно выражает физический смысл закона Ома.

Используя математическую запись закона Ома в виде формул, можно рассчитать любой из параметров электрической цепи (I, U, E, R), если известны остальные. Далее рассмотрим вывод этих важнейших формул.

Вывод формул закона Ома

Вывод формулы закона Ома для участка цепи можно провести на основе закона Джоуля-Ленца. Этот закон гласит, что количество теплоты Q, выделяющееся на участке цепи, пропорционально квадрату силы тока I, сопротивлению участка R и времени прохождения тока t:

Q = I2 • R • t

С другой стороны, по закону сохранения энергии выделившаяся на участке теплота Q равна работе A тока на преодоление напряжения U:

Q = A = U • I • t

Приравнивая два выражения для Q и решая полученное уравнение относительно I, получаем формулу закона Ома для участка цепи:

I = U / R

Аналогично можно вывести формулу закона Ома для полной цепи, основываясь на законе Джоуля-Ленца для полной цепи:

Q = I2 • R • t

Q = E • I • t

Решая это уравнение относительно I, окончательно получаем:

I = E / R

Таким образом, используя более общие законы физики, можно строго математически получить основные формулы закона Ома, выражающие связь между током, напряжением и сопротивлением.

Графическая интерпретация закона Ома

Закон Ома для участка цепи можно проиллюстрировать с помощью так называемого треугольника Ома:

Этот треугольник наглядно демонстрирует связь между током I, напряжением U и сопротивлением R:

• ток I пропорционален напряжению U и обратно пропорционален R;
• если U растёт, то растёт и I;
• если R растёт, то I уменьшается.

Треугольник Ома наглядно демонстрирует качественную зависимость между величинами, о которой говорит закон Ома. Это помогает лучше понять физический смысл закона.

Далее рассмотрим примеры применения закона Ома для расчёта электрических цепей.

Примеры применения закона Ома

Рассмотрим пример использования закона Ома для расчёта электрической цепи постоянного тока. Допустим, цепь состоит из источника с ЭДС E = 50 В с внутренним сопротивлением r = 5 Ом, к которому последовательно подключены резисторы с сопротивлениями R1 = 10 Ом, R2 = 20 Ом и R3 = 15 Ом. Требуется найти силу тока в цепи.

Согласно закону Ома, сила тока рассчитывается по формуле:

I = E / R

Полное сопротивление цепи равно:

R = r + R1 + R2 + R3 = 5 + 10 + 20 + 15 = 50 Ом.

Подставляя числовые значения в формулу закона Ома, получаем:

I = 50 В / 50 Ом = 1 А.

Таким образом, сила тока в данной цепи постоянного тока равна 1 А.

Рассмотрим ещё один пример, где резисторы соединены параллельно. Пусть цепь состоит из источника напряжением U = 100 В и двух параллельно соединённых резисторов с сопротивлениями R1 = 10 Ом и R2 = 20 Ом.

Полное сопротивление при параллельном соединении вычисляется по формуле:

1/R = 1/R1 + 1/R2.

R = (R1 * R2) / (R1 + R2) = (10 * 20) / (10 + 20) = 6,67 Ом.

По закону Ома сила тока в цепи:

I = U / R = 100 В / 6,67 Ом = 15 А.

Практическое применение закона Ома

Важнейшие практические применения закона Ома:

1. Измерение сопротивления проводников. По закону Ома, зная напряжение на участке цепи и силу тока в нем, можно рассчитать сопротивление: R = U / I. Этот метод используется в омметре для измерения сопротивлений.
2. Расчет электрических цепей. Закон Ома позволяет рассчитать ток в цепи, напряжение на отдельных участках, суммарное сопротивление и другие параметры, зная некоторые исходные данные. Это широко применяется при проектировании электрических схем.
3. Экспериментальная проверка закона Ома. Измеряя напряжение на резисторе и ток через него при разных условиях, можно опытным путём подтвердить прямую пропорциональную зависимость между этими величинами. Такие опыты демонстрируют справедливость закона Ома.

Таким образом, закон Ома широко используется на практике при работе с электрическими цепями, приборами, устройствами. Он позволяет производить расчёты, измерения и экспериментальную проверку зависимостей между параметрами цепи.

Закон Джоуля-Ленца: формулировка, вывод формулы и применение

Закон Кулона, определение и формула — электрические точечные заряды и их взаимодействие

Что такое делитель напряжения и как его рассчитать?

Что такое резистор и для чего он нужен?

Перевод ампер (А) в ватты (Вт) и ватт (Вт) в амперы (А): подробное руководство

Чем отличаются и где используются постоянный и переменный ток